Vincenzo D’Amico è stato un calciatore di spicco nel panorama calcistico italiano, noto soprattutto per il suo percorso tra Lazio e Torino. La sua avventura con la Lazio è cominciata nella stagione 1974, quando ha collezionato 27 presenze e realizzato due gol. Le sue prestazioni si sono rivelate cruciali per la conquista dello scudetto, facendosi notare anche come miglior giovane del campionato.
Negli anni successivi, la Lazio ha vissuto momenti difficili, tra cui la perdita di quattro titolari a causa di scandali legati al calcio scommesse. Nel 1980, D’Amico è stato ceduto al Torino contro la sua volontà. Tuttavia, la sua esperienza con i granata non è stata fortunata, con un totale di 26 presenze, 9 partite in Coppa Italia e 6 in Coppa UEFA.
Al termine di quella stagione, D’Amico ha manifestato il desiderio di ritornare alla Lazio, che nel frattempo era retrocessa in Serie B. Il suo ritorno, insieme a quelli di Bruno Giordano e Lionello Manfredonia, è stato determinante per la risalita della Lazio in Serie A. D’Amico ha chiuso la sua carriera nella capitale al termine della stagione 1985-1986, con un totale di 276 presenze e 40 reti con la maglia biancoazzurra.
