Vincenzo D’Amico ha lasciato un’impronta significativa nella Lazio, dove si è messo in luce nella stagione del 1974, collezionando 27 presenze e siglando due gol. Il suo contributo è stato cruciale per la conquista dello scudetto e gli è valso il titolo di miglior giovane del campionato.
Nei successivi anni, la squadra ha attraversato un periodo complicato, con la perdita di quattro titolari a causa di problemi legati al calcio-scommesse. Nel 1980, D’Amico si trasferì al Torino, una scelta che non avrebbe voluto prendere. La sua esperienza in granata non si rivelò all’altezza delle aspettative, chiudendo la stagione con 26 presenze, di cui 9 in Coppa Italia e 6 in Coppa UEFA.
Alla fine di quella stagione, D’Amico manifestò l’intenzione di tornare alla Lazio, che nel frattempo era retrocessa in Serie B. Il suo ritorno, insieme a quello di Bruno Giordano e Lionello Manfredonia, si dimostrò fondamentale per la risalita della Lazio in Serie A, dando avvio a un periodo di grandi successi. D’Amico indossò la maglia biancazzurra fino al campionato 1985-1986, chiudendo la sua carriera nel club con 276 presenze e 40 reti.
